leetcode62-63不同路径
Leetcode62题
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// 作 者:adoredee
// 创建时间: 2020.01.15
// 描 述:不同路径
// 版 本:
// 链 接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
// Copyright (C) 2019 Shanghai Jiao Tong University
/*
思路:
1. 组合优化:向右或向左的步数都是固定的,因此总步数也是固定的,一共需要 m + n - 2 步,
向右的步数为 m - 1,向下的步数为 n - 1,因此总共有C(m+n-2,m-1)或者C(m+n-2,n-1)路径
2. 动态规划:2D DP优化为1D DP
*/
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 二维动态规划
int uniquePaths_DP_2D(int m, int n)
{
// 异常检测
if (m < 0 || n < 0)
return 0;
vector<vector<int>> DP(n, vector<int>(m));
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
if (i == 0 || j == 0)
DP[i][j] = 1;
else
DP[i][j] = DP[i - 1][j] + DP[i][j - 1];
}
}
return DP[n - 1][m - 1];
}
// 一维动态规划
int uniquePaths_DP_1D(int m, int n)
{
// 异常检测
if (m < 0 || n < 0)
return 0;
vector<int> DP(m);
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < m; ++j)
{
if (i == 0 || j == 0)
DP[j] = 1;
else
DP[j] = DP[j] + DP[j - 1];
}
}
return DP[m - 1];
}
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
int nPaths = uniquePaths_DP_1D(m, n);
cout << nPaths << endl;
}